SITUAÇÃO GERADORA DE APRENDIZAGEM (SGA)

Situação-problema: Estudo e implantação de um novo sistema de tratamento de resíduos

A EngAlpha é uma empresa de pequeno porte especializada em criar soluções em engenharia. Nesse cenário, você recebeu uma demanda de uma cidade localizada em uma região do interior do Brasil, que deseja melhorar a infraestrutura de saneamento básico da cidade, e para isso, pretende implantar um novo sistema em sua estação de tratamento de esgoto. O objetivo é promover uma melhoria do tratamento do esgoto líquido produzido na cidade antes de encaminhá- lo a um rio nas proximidades do município.

Antes de implementar esse processo, a estação de tratamento da cidade deseja conhecer o volume de esgoto gerado na cidade, o qual deverá passar pelo tratamento. Nesse sentido, a empresa na qual você atua foi contratada para auxiliar no dimensionamento dos tanques de tratamento e em outras etapas fundamentais à implantação desse novo sistema.

A proposta é realizar, inicialmente, a medição do volume de água que escoa em um cano, em determinada etapa do tratamento do esgoto, utilizando um sensor. O sinal do sensor será coletado por um sistema de aquisição de sinais. Para evitar ruídos de baixa frequência na aquisição, será utilizado um filtro passa alta, conforme apresentado pela Figura 01. Um filtro é qualquer combinação de elementos passivos e/ou ativos projetados para selecionar ou rejeitar uma faixa de frequências

Figura 01: Circuito elétrico que compõe o sensor capacitivo

Fonte: elaborado pelo autor.

Analisando o comportamento desse circuito mediante as condições estabelecidas, é possível identificar a quantidade de líquido que escoa pelo cano ao longo do tempo, o que possibilita dimensionar a estação de tratamento de resíduos.

Você e sua equipe foram indicados pela empresa para realizar os estudos solicitados pela estação de tratamento, nos quais vocês precisarão empregar os conhecimentos construídos ao longo do semestre e cumprir as tarefas propostas em cada etapa dessa problematização.

Após os estudos e a execução de cada etapa do trabalho, você e sua equipe deverão apresentar um relatório para a empresa contendo todos os dados obtidos e interpretando os resultados com vistas a aplicá-los na resolução dos problemas associados à implantação do novo sistema de tratamento de resíduos.

Agora, é com vocês!

O desafio é apresentar os estudos necessários à implantação do novo sistema de tratamento de resíduos. Para isso, um estudo sobre o funcionamento do filtro deve ser realizado. Posteriormente, uma análise sobre a perda de carga do escoamento deve ser considerada. Ainda, deve-se compreender sobre as características dos sensores, dos tipos de sinais e da exatidão dos equipamentos de medidas. Com base no problema descrito, elaborem um relatório, a ser encaminhado à estação de tratamento, no qual deverão constar obrigatoriamente os estudos desenvolvidos com base nas etapas descritas a seguir.

Tarefa 1:

Analise novamente o circuito presente na Figura 01. Considere os seguintes dados em relação aos elementos que compõem o circuito: R = 100 Ω, C = 1 mF e L = 100 mH. Para que seja possível investigar o escoamento e, por sua vez, dimensionar os tanques e as demais informações solicitadas pela estação de tratamento, você e sua equipe precisam, inicialmente, realizar um estudo teórico com relação ao circuito do filtro. Nesse sentido, para essa primeira etapa é necessário executar os dois passos apresentados a seguir:

Passo 1: Empregando as leis de Kirchhoff, construa o sistema de equações diferenciais ordinárias que modela o circuito ilustrado na Figura 01, a respeito da corrente no indutor e da tensão sobre o capacitor, considerando os dados informados anteriormente. Faça uma descrição detalhada do processo de obtenção das equações diferenciais ordinárias que governam o problema.

Passo 2: Represente o sistema de equações diferenciais ordinárias obtido no passo 1 em sua forma matricial e obtenha sua solução geral por meio do método dos autovalores e autovetores, a qual apresenta informações a respeito da corrente através do indutor e da diferença de tensão através do capacitor. Descreva detalhadamente todos os cálculos necessários para a obtenção da solução geral para o sistema de equações diferenciais ordinárias lineares, indicando os conceitos empregados em cada etapa e os procedimentos empregados ao longo dessa resolução. Se preferir, insira valores iniciais (ex: iL(0)=0 e Vc(0)=10) e obtenha a solução para essas condições.

Tarefa 2:

Cada tipo de encanamento utilizado em uma estação de tratamento de esgoto possui características na parede interna da tubulação, como a rugosidade, podendo influenciar a perda de carga do escoamento.

Anteriormente à implantação do projeto, a sua equipe deverá fazer alguns cálculos prévios considerando um escoamento com água pura (ν = 10-6 m2/s), a fim de simular o funcionamento da futura instalação para o tratamento de esgoto. Para isso, considere uma tubulação de ferro galvanizado de raio igual a 720 mm, com escoamento a uma velocidade média de 0,62 m/s. Dada a aceleração da gravidade igual a 6,42 m/s2, calcular a perda de carga provocada pelo escoamento em uma seção de 22 metros da tubulação, considerando que não ocorram perturbações bruscas ao escoamento nessa seção.

Apresente todos os cálculos de forma organizada e detalhada, apresentado as hipóteses consideradas para os cálculos.

Tarefa 3:

Quando empregamos determinados aparelhos na realização de medições, em geral, podemos cometer erros inerentes à própria natureza dos conjuntos numéricos. Erros são inerentes a esse tipo de processo, de modo que, em muitos casos, não podem ser evitados. Diante disso, temos que uma medida física não é um número, mas, sim, um intervalo devido à própria imprecisão das medidas. Devido a esse fato, o conhecimento a respeito dos erros é essencial para que possamos identificar estratégias que nos auxiliem a identificar suas fontes, controlá-los, evitá-los, estimá-los.

Nesse sentido, quando realizamos uma medição, considerando que os equipamentos são limitados no que se refere ao armazenamento de dados, precisamos considerar a quantidade de casas decimais que serão consideradas.

A partir dessas informações, reflita a respeito das seguintes questões:

• Qual é a influência da quantidade de casas adotadas para as informações coletadas? O fato de uma medida ter muitas casas decimais é um indício de maior precisão? E maior exatidão? Quais são as semelhanças e diferenças entre os significados dos termos exatidão e precisão no contexto do Cálculo Numérico?

• Pesquisem sobre quais erros podem surgir durante a coleta de dados utilizando o sensor capacitivo, por exemplo, ou por outros equipamentos utilizados em medições de diferentes naturezas.

• Quais conceitos estudados em Cálculo Numérico podem ser empregados para controlar os erros inerentes aos procedimentos empregados durante a utilização do sensor capacitivo?

A partir das questões anteriores, elabore um texto reflexivo, contendo no mínimo uma e no máximo duas laudas, destacando a importância do estudo do erro para a realização de experimentos e quais os conhecimentos essenciais para que seja possível minimizar os erros de procedimentos dessa natureza e/ou que envolvam medições empregando equipamentos.

Tarefa 4:

O sensor faz a leitura da quantidade de água que passa pelo encanamento, dando a resposta da sua medida em função da tensão. Como essa tensão é diretamente proporcional à quantidade de água é possível, através do tratamento de sinal, saber a quantidade de água. Há basicamente dois tipos de sensores, sensores analógicos e sensores digitais. Diante disso, pesquise e responda:

• Quais as diferenças entre sensores analógicos e digitais? Descreva o funcionamento e suas vantagens e desvantagens.

• O sensor capacitivo utilizado é um sensor analógico ou digital? Justifique.

Tarefa 5:

O filtro utilizado emprega o um capacitor, elemento armazenador de energia. Dependendo da utilização, há diversos tipos construtivos de capacitores com as suas particularidades. Com isso responda:

• Quais são os tipos de capacitores existentes? Mostre uma imagem de cada tipo, suas características e sua aplicação.

• Dos tipos de capacitores pesquisados, apresente como é realizada a leitura de suas características elétricas.